第308章 零分女神与奇迹 (3/7)

σ2

=

σ。证明：v

=

ker(σ)

⊕

im(σ)。

题目一出，台下学过高等数学的顿时头皮发麻。

鲁路修却只是扫了一眼，瞬间理解：（幂等线性变换的标准分解。基础题。）他甚至不需要过多思考，指尖流畅地在魔法答案板上书写下严谨的证明过程，速度飞快。

鲁迪乌斯瞬间冷汗就下来了：（线…线性变换？核空间？像空间？直和？沃尔特老师好像…好像教过一点…但忘得一干二净了啊！）他努力回忆，写得磕磕绊绊，试图拼凑起记忆碎片，证明过程漏洞百出。

芸芸只看了一眼，眼睛就变成了蚊香状：（这…这些符号是什么？看起来比古代魔法咒语还复杂…）她完全放弃了思考，偷偷抬起头，想看看别人怎么写，但立刻又害怕地低下头。

阿库娅歪着头：（ker?

im?

σ？是某种新型的水系魔法咒语缩写吗？看起来很像呢！）她恍然大悟，开始在答案板上画一个复杂的、闪着蓝光的净化魔法阵，嘴里还念念有词。

亮板！

鲁路修：证明过程清晰严谨，正确。

鲁迪乌斯：证明不完整，关键步骤缺失，错误。

芸芸：空白（或胡乱写了几个符号），错误。

阿库娅：一个华丽的、但完全跑题的净化魔法阵，错误。

d班欢呼，b、c、a班叹息（a班是绝望的叹息）。

第二题：设

{f_n}

是

[0,1]

上几乎处处收敛于

f

的可测函数列，且存在

[0,1]

上的可积函数

g，使得

|f_n(x)|

≤

g(x)

a.e.。证明：f

可积且

∫_0^1

f_n

dx

→

∫_0^1

f

dx。

鲁路修：（勒贝格控制收敛定理。直接应用即可。）再次秒懂，快速写出证明要点，直击核心。

鲁迪乌斯：（实…实变函数？！这已经完全超出我的知识范围了！前世只是个家里蹲啊，最多看看微积分！）他彻底傻眼，看着一堆“可测”、“a.e.”、“可积”的术语，如同看天书，只能胡乱写了一些基础的微积分公式，希望蒙混过关。