第67章 Q&A (2/2)

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如果周昀无法回答这个问题，这篇文章的严谨性就会受到质疑。

何凯明也很好奇周昀会怎么回答这个问题，于是他看向台上，结果对方的反应倒是有些出乎他的预料。

周昀的眼神中没有丝毫的慌乱，反倒是有些......兴奋？

其实这个问题周昀自己也问过自己，他本来还想着如果没人提出这个问题，自己是不是要在报告的时候提一下，毕竟这个点确实非常重要。

不过最后还是没有加到前面的报告里，主要是之前报告要讲的都已经确定了，再加上这一段，时间上可能会超。

现在有人提出来，正合他的心意。

“何教授，非常感谢您如此深刻的提问，这确实是我的工作中最需要谨慎对待的部分。

您提到的‘无限递归’风险，在任何自指系统中都是理论上存在的。

为了规避这一点并确保系统的收敛与可靠，我们引入了一个基于博弈论和不动点理论的混合数学框架。”

这就是为什么周昀在一开始要学习数学的原因了，一个良好的数学功底，真的能在很多时候帮忙解决一些关键性的问题。

周昀看了眼时间，应该够了。

他用电脑创建了一个白板，然后开始用鼠标作画，虽然有点抽象，但是配合他的讲解，也算能勉强看的懂。

“首先，我们将‘被压缩的ai模型’与‘负责调教的ai元模型’之间的关系，形式化为一个非零和合作博弈。

‘被压缩的ai模型’选择一组模型参数θ目标是在给定的压缩约束下最小化任务损失函数l_task(θ)，

而‘负责调教的ai元模型’选择一种压缩策略φ，目标是最小化一个元损失函数l_meta(φ，θ)，

这样就能得到一个组合的惩罚项，也就是一般模型里的损失函数l_meta(φ，θ)=l_task(θ'')+λ*r(φ)，

我们并不追求一个无限递归的最优，而是试图找到一个平衡，这正是一个纳什均衡点的概念。

之后我设计了一个交替优化算法来逼近这个均衡点，其迭代过程可以假设地抽象为一个映射t:(θ_k，φ_k)->(θ_{k+1}，φ_{k+1})

......

经过以上的过程，我们就可以证明t确实是压缩映射，根据banach不动点定理，

这个映射就存在唯一的不动点，并且无论从任何初始点开始迭代，

该算法都会以线性收敛速度全局收敛到这个唯一的不动点(θ*，φ*)。

而这个不动点正是我们寻求的纳什均衡。”

其实说到一半的时候大部分人就已经跟不上周昀的思路了，毕竟不是数学系的，

对于这种数学证明，大部分人都不是特别擅长，更别说周昀这个证明也没那么简单。

不过何凯明倒是能跟得上，毕竟他在从事计算机的研究之前，是水木大学物理系的学生，数学功底也会强一点。

周昀说完，再次向何凯明微微点头示意：“不知道这个解释是否回答了您的问题？”